大讲堂
昨天晚上十点。书房台灯昏黄。我家上初二的小子“啪”把草稿纸摔桌上。
“又是因式分解。又错了三道。”
我凑过去看，卷面扣了八分，三道错题，全是同一个大考点下的小坑。这不怪他，我当年学的时候也掉进去过。很多孩子刷了一堆题，考试还是错，其实不是不用心，是从来没把这些坑挖出来看清楚。
你以为是粗心，其实是规则没摸透
最常见的就是提公因式错。很多孩子都知道第一步要提公因式，可十有八九，提的都不干净。
比如算 12x²y – 18xy²，不少孩子提完 3xy 就停笔了，剩下 (4x – 6y)，觉得搞定了。谁看了不得摇头啊，4和6还能接着提个2出来啊。
还有更隐蔽的，公因式里的多项式，孩子看不出来。比如 3a(x+y) – 9b(x+y)，他会把x+y展开重新算，算半天算错，压根没反应过来(x+y)本身就是公因式，可以直接提走。
说实话，真不是孩子算错数，他从根上就没搞懂：公因式要提干净，系数找最大，字母找最低次，多项式也要整体找。
藏在符号里的坑，90%的孩子都掉过
我翻了我家小子三个月的错题本，一半以上的因式分解错，都出在符号上。
最典型的，提取首项负号的时候，只变第一项的符号，后面的全忘了。比如分解 -x² – x + 2，提完负号，他能写成 -(x² – x + 2)，对吗？不对啊！原式里每一项都要变号，正确的应该是 -(x² + x – 2)。差一个符号，整个结果全错，找谁说理去。
还有就是套用平方差公式的时候，经常把系数的平方忘了。比如分解 x² – 4y²，孩子上来就写成 (x – 4y)(x + 4y)，哦哟，4是2的平方啊，应该是 (x – 2y)(x + 2y)才对。
还有一种错，就是分解完忘了检查，留个没分解完的尾巴。比如x⁴ – 16，孩子分解成 (x² – 4)(x² + 4) 就停笔交卷了，压根不记得因式分解要分解到不能再分解为止，x² – 4还能接着拆成 (x-2)(x+2)啊。
改对一道易错题，比刷十道新题有用
之前我也急，看着错一堆就催他多刷题，刷了半个月，该错还是错。后来换了个方法，不用多刷，就把错的一道给挖透，反而错的越来越少。
怎么做呢？其实很简单，不用抄错题本抄到半夜，就三步。
第一，错了题，别直接写正确答案，让孩子自己说，刚才错在哪一步？是公因式没提干净？还是符号忘变了？还是没分解彻底？把错因用红笔写在题目旁边，就几个字，不用长篇大论。
第二，做完所有题，养成一个固定习惯：做完全部因式分解，从头到尾查三件事：公因式提完了吗？每一个符号都对吗？还能再分解吗？也就一分钟的事，就能把80%的错误拦下来。
第三，把同类型的错攒起来，每周翻一次，不用做，就看看自己之前都在哪摔过，提醒自己别再掉进去。
我家小子就这么练了一个多月，上次单元测，因式分解全对，回来蹦着跟我说，我当时还不信，翻卷子看，真的一道没错。
不过话说回来，哪有那么多“粗心”啊，说白了就是知识点有漏洞，坑没踩过，不知道哪里藏着坑。我们做家长的，别一上来就骂孩子不用心，你想想，你第一次走这条路，不也照样掉坑里吗？
昨天改完错题，小子啃了半块冰西瓜，擦嘴的时候跟我说，原来因式分解的错全是这种小破坑啊，我说是啊，把坑记下来，下次绕着走就行，不用怪自己笨，也不用跟自己生气。
学习这事，不就是踩着坑往前走吗？哪有人一步就走对的。
作者|大讲堂
排版|大讲堂
审核|乐乐