教了十几年计算机基础，说实话，每学期都有学生栽在二进制上。明明是最简单的进制，却总有人把原码和补码的转换过程搞反。今天咱们就把它掰开揉碎了讲清楚。
高频考点：就这四处
二进制基础高频核心考点，翻来覆去就是这四个：进制转换、原码/反码/补码、位运算、二进制与十进制的互相转换。其中进制转换是绝对的大头，几乎年年考。
先说十进制转二进制，用除2取余法。比如13，不断除以2，余数倒着写，得1101。这操作简单吧？但考场上总有同学把余数正着写。一个数字错了，后面全完蛋。
再说二进制转十进制，位权展开。从最右边开始，每一位乘以2的n次方，n从0开始。例如1101就是1×2^3+1×2^2+0×2^1+1×2^0=13。这里关键是把每一位的权重算对。注意，小数部分要乘以2的负次幂，但基础题一般只考整数。
原码反码补码：一团乱麻？一节课捋顺
这个可是重灾区。我阅卷的时候，看到好多学生把负数的补码求成原码了。咱们理理清楚。
原码就是符号位加绝对值，比如-5的原码是1000 0101（8位）。反码呢？正数的反码等于原码，负数则是对除符号位外的其他位取反。所以-5的反码是1111 1010。补码呢？负数的补码是反码加1，所以-5的补码是1111 1011。
注意！这里有一个特别容易踩的坑：取反的时候，符号位千万别动。很多同学把符号位也反了，直接废掉。
另外还有一个冷门考点：补码的补码就是原码。所以如果你算完补码想验证，可以再求一次补码，看能不能回到原码。这招很实用，强烈推荐。
位运算：看起来简单，丢分最多
位运算这块，好多同学觉得就是“与”“或”“非”，太easy了。结果一考就懵。我出一道题：8的二进制是1000，那么8>>1等于多少？正确答案是4。右移一位相当于除以2。
但如果你移的是负数呢？比如-8的右移，在语言里是算术右移还是逻辑右移？考题里经常给你一个C语言运算符，让你算结果。这里有个关键：对于无符号数，右移是逻辑右移，高位补0；对于有符号数，算术右移，高位补符号位。这个考点，基本每年都有学生掉坑。
再比如位运算的优先级。很多人以为&比&&高？其实呢，优先级顺序是！>算术运算符>关系运算符>&>^>|>&&>||。这个不用死记，但题目中最好加括号。我就在试卷上看到过有人写`a&b==c`，结果理解成`(a&b)==c`，其实应该是`a&(b==c)`？不对，实际上`==`优先级高于`&`，所以是`a & (b==c)`。看，一个小小的优先级就能让你出错。
典型例题：手把手教你拿满分
来一道经典题：求十进制数-5的8位补码，并写出过程。
标准答题思路：
第一步，写出绝对值5的二进制：0000 0101。
第二步，求反码：除符号位外取反，得1111 1010。
第三步，补码=反码+1，得1111 1011。
最后一步，检查：符号位为1，表示负数，数值部分为111 1011。如果想验证，可以将这个补码再次取反加1，得到原码，看是否等于-5的绝对值。算一下：1111 1011取反（符号位不动）得1000 0100，加1得1000 0101，正好是-5的原码。完美。
注意：如果你求的是反码，那么第二步就是最终答案。别把补码当反码写上去。
答题技巧与避坑指南：来自阅卷现场的忠告
最后给你几个干货，都是我自己总结的。
技巧一：除2取余要倒着写。每次算完，从下往上读。为了防止手滑，可以在草稿纸上画个箭头。
技巧二：善用补码验证。算完补码后，马上再求一次补码，能回到原码就说明你算对了。这个方法虽然多花几秒，但正确率直线上升。
避坑指南一：看清题目问的是原码、反码还是补码。这三个长得像，但答案差远了。用笔圈出关键词。
避坑指南二：注意位数限制。题目要求8位还是16位？位数不同，结果长度不同。8位-5是1111 1011，16位是1111 1111 1111 1011。别写错。
避坑指南三：检查符号位。正数补码符号位是0，负数补码符号位是1。要是结果符号位不对，肯定错了。
好了，这些就是二进制基础的精华。你把这些弄懂，考试基本稳了。如果还有不懂的，可以在评论区留言，我看到就回。
