楼下便利店的排列组合计算,我家10岁儿子算错后我才懂

昨天接儿子放学,走固定的那条小路,路过巷口开了三年的全家便利店。儿子拽着我的衣角停住,眼睛盯着收银台上方的积分墙——上新了奥特曼的盲盒,还差三次消费就能换。 老板笑着逗他:“给你出道题,答对了我免费给你积一次分。货架上有草莓、橙子、葡萄三种软糖,你随便拿两颗,有多少种不同的拿法?” 儿子想都没想,脱口而出:“三乘二,六种!” 老板乐得直搓手,摇着头说不对不对。我站在旁边,一开始也觉得儿子没错啊,后来细想……哦,原来我们对排列组合的理解,从一开始就偏了。

接娃路上撞见的这道题

很多家长跟我一样,觉得排列组合计算是高中才学的内容,小孩太早碰没必要,甚至会搞乱思维。说实话,我之前也是这么想的。直到这件事发生,我翻出去年听北师大儿童认知课的笔记,才发现不对啊。 小孩从三岁开始选衣服,问你“妈妈我今天穿裙子还是裤子,上衣选粉色还是蓝色,一共有多少种穿法呀”,这不就是排列组合吗?我们天天用,就是没把它跟课本上的知识点挂上钩。 我儿子错在哪?他把每一种拿糖的顺序都算进去了——拿草莓再拿葡萄,和拿葡萄再拿草莓,他算成两种了,可你拿两颗糖放口袋里,谁在乎你先拿哪颗啊?顺序不重要,这不就是组合吗?如果是选前三名领奖,冠军亚军季军顺序不一样,那才是排列啊。 瑞吉欧教育里说过,儿童的知识都是从身边的互动里生成的,不是从课本例题里背下来的。太对了。我们教了一堆公式,换个便利店拿糖的场景,小孩就懵了。
便利店收银台儿童凑积分换盲盒场景
便利店收银台儿童凑积分换盲盒场景

越背公式越错?问题出在认知顺序错了

我之前帮闺蜜改她家六年级娃的数学卷子,发现那小孩只要是课本上的原题,换数字都能对,只要换个背景,比如把“数线段”换成“五个小朋友握手一共握多少次”,立马错一半。为什么?就是因为他先背了公式,根本没搞懂排列组合背后最核心的逻辑——这件事,顺序到底重不重要? 维果茨基说的最近发展区,很多家长理解错了,以为就是拔拔高学更难的内容,其实不是。它是说,你得先让孩子在生活里摸到这个概念,再往抽象走,才是在他的最近发展区里教。上来就扔公式,相当于先盖屋顶再打地基,不塌才怪。
小学排列组合握手问题例题手写稿
小学排列组合握手问题例题手写稿
我见过不少家长,三年级就逼着孩子背排列数组合数公式,背得滚瓜烂熟,遇到拿糖的问题还是错。你说图啥呢?对吧?小孩的大脑发育,七八岁之前还在具体运算阶段,你跟他讲阶乘,不如让他拿三颗糖自己摆一遍,数一遍,什么都懂了。

四个在家就能玩的排列组合小游戏

四个在家就能玩的排列组合小游戏
四个在家就能玩的排列组合小游戏
早餐搭搭乐 适用年龄:4-6岁 准备物品:家里现成的2种主食、2种饮品就行 步骤:早上开饭之前,让小孩数一数,选一个主食加一个饮品,一共能凑出多少种不同的早餐搭配。随口问他一句“先喝牛奶还是先吃面包,算不算不一样的搭配呀”,引导他自己想顺序到底重要不重要。 预期效果:不用提任何术语,孩子就能自己总结出“不一样的东西凑一起,有好多种办法”,建立最基础的排列组合思维。 五个车站画车票 适用年龄:7-9岁 准备物品:一张A4纸、一支黑笔 步骤:让孩子画出从家到少年宫一路上的五个停靠点,比如家→小区门口→便利店→公园→少年宫,问他,如果要给每两个站印车票,一共要印多少种不同的车票?孩子数错了没关系,让他用不同颜色的笔连一连,慢慢数。 预期效果:孩子会自己发现,家到公园和公园到家是两种不同的车票,顺序不一样,结果不一样,慢慢就能自己区分排列和组合的不同了。 小组赛算场次 适用年龄:10-12岁 准备物品:一张纸,写好四个小组赛的队伍名字就行,不用真的看球 步骤:告诉孩子,四个队每两个队都要踢一场比赛,一共要踢多少场?让孩子先猜,再连线数。多问一句“巴西踢阿根廷和阿根廷踢巴西,算一场还是两场”,帮他点透核心逻辑。 预期效果:遇到类似的握手、数线段、选代表的问题,孩子不会再乱套公式,先想顺序重要不重要。 三盒定胜负(这就是我自创的亲子小游戏哦) 适用年龄:11岁以上 准备物品:三个不同的盲盒,哪怕用纸包三个不同的小文具也行,找两个小朋友或者家人一起玩 步骤:第一个问题:如果三个人按顺序抽,抽完不放回去,一共有多少种不同的结果?让孩子先算,再实际抽一遍验证。第二个问题:如果每次抽完放回去,又有多少种不同的结果?引导孩子分步想,第一个人有几种选择,第二个人有几种,再乘起来就行。 预期效果:孩子能理解分步乘法计数原理,比背公式记得牢一万倍。

别把排列组合学成应试套路

别把排列组合学成应试套路
别把排列组合学成应试套路
现在很多家长鸡娃,小学就把高中的排列组合提前学完了,全部靠背题型,换个场景就不会。你说,学它干嘛呢? 现在网购凑满减,平台搞活动,你让孩子算算,怎么凑最划算,一共多少种凑法,这不就是最好的练习题吗?多孩家庭分零食,五个糖分给三个孩子,有多少种分法,这不就是活生生的排列组合吗?哪里需要去刷一堆模拟题? 不过话说回来,数字时代,小孩天天对着手机刷题,所有题都是标准化的,很少有机会在生活里用这些知识。其实排列组合本质就是教孩子“一件事有多少种可能性”,长大以后做选择,选专业选工作,都需要这种思维啊。你想想,如果你连有多少种选择都数不清楚,怎么选到最合适的? 如果只能做一件事,我建议你下次网购凑满减的时候,别自己蹲那算,叫上孩子一起,让他帮你数有多少种凑单的方法,比做十道练习题都有用。 你家孩子有没有在生活里遇到过有意思的排列组合问题呀? 给孩子的1句话版:排列组合计算就是帮你数一数,做一件事到底有多少种不一样的选择呀。
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文章名称:楼下便利店的排列组合计算,我家10岁儿子算错后我才懂
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