大讲堂
上周陪我姐家娃刷题，我气笑了
上周去我姐家吃饭，吃完初三的外甥拽着我问一道几何题。卡了快半小时，草稿纸揉了三张。我凑过去一看，挺常规的相似题，梯形上下底各给一个点连线段，要证两段边长成比例。我提示了一句，加条线试试。
娃抓着笔愣了三分钟，笔尖在纸上空划来划去，就是下不去。你敢信？他说，题目没让我加啊，加错了怎么办？
说实话，我当时坐在旁边，看着他抓得乱糟糟的头发，突然反应过来。这哪里是不会相似三角形，这是思维里绑了一道看不见的绳子。
那条没画的线，藏着孩子的思维缺口
我后来翻了好几个初中生的错题本，发现相似三角形这块卡壳，十道里有八道不是定理记混，也不是计算错，就是想不到加那一条辅助线。
孩子的思维里本来就有一道隐形的墙：只有题目画出来的线，才是“合法”可用的。从小学学图形开始，我们做的题都是给好完整的图，让你算周长算面积，从来没让你自己补过线。突然到了初二学相似，要你自己添一条线凑出相似关系，孩子当然慌。
这不就是维果茨基说的最近发展区吗？孩子不是不会用相似，也不是看不出平行出比例，他就是跨不出那一步“我自己加线”的坎，那一步刚好卡在他现有水平和能力上限之间，差一点点就是摸不到。
我给外甥举了个例子，你拼乐高，拼到一半缺一块积木摆不上你要的造型，你会不会说“说明书没给这块，我不能拼”？肯定不会啊，你翻积木箱子找一块合适的补上就好了。相似三角形的辅助线，就是那块你要自己找的积木啊。我把这个叫补积木思维，是不是好懂多了？
那天讲完，外甥恍然大悟，唰一下画了一条平行于梯形腰的辅助线，两分钟就证出来了，甩着笔喊“原来这么简单！”
四个随手能做的小练习，帮孩子敢画辅助线
我整理了几个平时在家就能做的小练习，不用刷一大堆题，碎片时间就能练，亲测有用。
第一个：找隐形线
适用年龄：刚学相似的初二孩子
准备物品：带空白题图的练习卷1张，彩铅1支
步骤：不用做题，就让孩子把题目图里所有可能加的线都讲出来，中点要不要连？能不能画一条平行线？能不能延长两条线出交点？每说一条就画出来，说说你为什么要画这条线。不用管对不对，说就行。
预期效果：打破“只有题目给的线才能用”的思维定式，敢下笔就赢了一半。
第二个：补积木拼相似
适用年龄：初一提前启蒙、初二巩固练习
准备物品：磁力片积木一套
步骤：拿出三块磁力片拼一个大三角形，再给你拼到一半的位置放两个点，让孩子补一块磁力片，拼出一个和大三角形相似的小三角形。拼完之后让孩子量两个三角形的角，看看是不是对应相等，对应边是不是成比例。
预期效果：把抽象的几何辅助线变成具象的拼积木，孩子一眼就能懂，辅助线不是凭空乱加的，就是为了凑出你要的相似才补的。
第三个：错题便签补线法
适用年龄：初三备考孩子
准备物品：错题本，彩色便签纸，马克笔
步骤：把原来错的相似题拿出来，让孩子把当初没画出来的辅助线，画在彩色便签纸上，贴在错题旁边，再写上一句话“我当时为什么没想到？”比如写“忘了延长对角线”“没想起做平行线”，每周抽十分钟翻一遍。
预期效果：帮孩子整理自己的思维盲区，练得多了，下次碰到同类型的题，第一反应就能想到要加什么线。
第四个：你出题我画线比赛
适用年龄：初二初三都能玩
准备物品：草稿纸，铅笔
步骤：家长先随便画一个大三角形，在边上随便点两个点，让孩子加一条辅助线，凑出一对相似三角形，凑出来就算赢，得一分。反过来孩子出题家长画，比比谁十分钟内凑出来的多。
预期效果：玩着就把思维练了，不会像刷题那样抵触，玩几次胆子就大了，再也不会怕加辅助线。
不过话说回来，现在刷题少了，很多孩子原来靠刷题刷出来的感觉，现在出不来了。很多家长说双减之后孩子数学下来了，其实就是很多这种细碎的思维小缺口，没填上。你指望孩子上课听一遍就会自己找辅助线，真的太难了，必须得稍微练几次，跨出那第一步就好了。
如果只能做一件事，我建议，每天抽五分钟，和孩子玩一次你出题我画线的小游戏，不用多，就五分钟。
你家娃学几何的时候，遇见过什么哭笑不得的小事吗？
给孩子的1句话版：相似三角形的辅助线，就是帮你搭桥的小路，能帮你走到要找的答案那里呀。
作者|大讲堂
排版|大讲堂
审核|知知